Significant Digits

A s i g n i f i c a n t d i g i t i s o n e w h i c h i s a c t u a l l y

m e a s u r e d .

T h e n u m b e r o f s i g n i f i c a n t d i g i t s i n a

m e a s u r e m e n t d e p e n d s o n t h e a b i l i t y o f t h e

m e a s u r i n g d e v i c e .

S i g n i f i c a n t D i g i t s

W h e n a c a l c u l a t i o n i n v o l v e s n u m b e r s w i t h

d i f f e r e n t s i g n i f i c a n t d i g i t s , t he a n s w e r c a n

h a v e n o m o r e s i g n i f i c a n t d i g i t s t h a n t h e l e a s t

u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n .

R u l e s t o d e t e r m i n e s i g n i f i c a n t d i g i t s

1. D i g i t s o t h e r t h a n z e r o a r e a l w a y s s i g n i f i c a n t .

2. F i n a l z e r o s a f t e r a d e c i m a l p o i n t a r e a l w a y s

s i g n i f i c a n t .

3. Z e r o s b e t w e e n t w o o t h e r s i g n i f i c a n t d i g i t s

a r e a l w a y s s i g n i f i c a n t .

4. Z e r o s u s e d o n l y t o s p a c e t h e d e c i m a l a r e n o t s i g n i f i c a n t .

P r o p e r t i e s

Q u a l i t a t i v e - A p r o p e r t y w i t h o u t m e a s u r e m e n t s .

Q u a n t i t a t i v e - A p r o p e r t y i s d e s c r i b e d b y a

n u m b e r o f s t a n d a r d u n i t s o f m e a s u r e m e n t .

R e l i a b i l i t y

A c c u r a c y - H o w c l o s e a m e a s u r e m e n t i s t o t h e t r u e v a l u e o f

t h e q u a n t i t y .

P r e c i s i o n - H o w c l o s e a s e t o f m e a s u r e m e n t s

f o r a q u a n t i t y a r e t o o n e a n o t h e r , r e g a r d l e s s

o f w h e t h e r t h e y a r e c o r r e c t .

S c i e n t i f i c N o t a t i o n

M X 1 0 ⁿ

U s e d t o r e p r e s e n t v e r y l a r g e o r v e r y s m a l l

n u m b e r s .

T h e r e a r e t w o p a r t s t o a n u m b e r e x p r e s s e d i n s c i e n t i f i c n o t a t i o n .

T h e b a s i c f o r m i s :

P a r t O n e :

M h a s a s i n g l e d i g i t t o t h e l e f t o f t h e

d e c i m a l w i t h d i g i t s t o t h e r i g h t o f t h e

d e c i m a l r e p r e s e n t i n g a n y o t h e r s i g n i f i c a n t d i g i t s .

P a r t T w o a :

n i s a n i n t e g e r r e p r e s e n t i n g t h e n u m b e r o f p l a c e s t o m o v e

t h e d e c i m a l p o i n t .

P a r t T w o b :

I f n i s p o s i t i v e m o v e t h e d e c i m a l p o i n t t o t h e r i g h t .

T h e n u m b e r i s g r e a t e r t h a n o n e .

I f n i s n e g a t i v e , m o v e t h e d e c i m a l p o i n t

t o t h e l e f t .

T h e n u m b e r i s l e s s t h a n o n e .

W r i t e t h e f o l l o w i n g i n s c i e n t i f i c n o t a t i o n :

6 0 0 0 0 0 0 0

0 . 0 0 0 0 0 5

1 2 5 0 0 0

6 X 10 ⁷

5 X 10 ^-6

1 . 2 5 X 10 ⁵

S c i e n t i f i c n o t a t i o n a n d y o u r c a l c u l a t o r :

4 E n t e r M

4 E E o r E X P

4 E n t e r n

4 I f n i s n e g a t i v e , c h a n g e s i g n

S c i e n t i f i c n o t a t i o n a n d y o u r c a l c u l a t o r :

E n t e r t h i s n u m b e r i n y o u r c a l c u l a t o r :

6 . 0 2 X 1 0 ^{2 3}

S c i e n t i f i c n o t a t i o n a n d y o u r c a l c u l a t o r :

M u l t i p l y b y t h i s n u m b e r :

2 . 5 X 1 0 ^{- 5}

T h e a n s w e r i s :

1 . 5 X 1 0 ¹⁹